Soit `ABC` un triangle et `M` un point du plan on pose `vec(v) = 2vec(MA)+vec(MB)-3vec(MC)`

1) Montrer que `vec(v)` est indépendant du point `M`

2) soit `K` le barycentre des points `(B,1) ` et `(C,-3)` Montrer que ` vec(v) =2vec(KA)`

3) Soit `G` le barycentre du système pondéré :`{ (A,2) ,(B;-1) ;(C;-3)}`

a) Montrer que pour tout point `M` du plan `2vec(MA)-vec(MB)-3vec(MC) = 2 vec (GM)`

b) Déterminer l'ensemble des points `M` du plan tels que `abs(abs(2vec(MA)-vec(MB)-3vec(MC) )) = abs(abs(2vec(MA)+vec(MB)-3vec(MC)) )`

c) Déterminer l'ensemble des points `M` du plan tels que `abs(abs(2vec(MA)-vec(MB)-3vec(MC) )) = abs(abs(vec(MB)+vec(MC) ))`